Problema - 7 ponti di Konisberg

Ponti KonisbergLa città di Konisberg (ora Kalingrad) facente parte della Prussia orientale nota per aver dato i natali al filosofo Immanuel Kant fu oggetto di un rompicapo matematico ispirato ad una situazione reale risolto dal matematico svizzero Leonardo Eulero creando un nuovo ramo della matematica la teoria dei grafi.

La città di Konisberg è percorsa dal fiume Pregel e dai suoi affluenti che oltre a dividere la città in due parti formano due grandi isole.

Per collegare le due isole tra loro e con la terra ferma sono stati costruiti 7 ponti.

Esiste la possibilità di seguire un percorso che attraversa ogni ponte una sola volta in modo da ritornare al punto di partenza?


Potete aiutarvi con la mappa sottostante della città ai tempi di Eulero e guardando il rompicapo della busta.







L'indovinello del Cappellaio Matto

E' risaputo che le persone d'estate danno di matto quindi vi propongo l'indovinello che il Cappellaio Matto rivolge ad Alice nel settimo capitolo, "Un Tè di Matti" di Alice nel Paese delle Meraviglie.

Perché un corvo somiglia a uno scrittoio?


Cappellaio Matto[...]

A queste parole il Cappellaio spalancò tanto d’occhi; ma non disse altro che:"Perché un corvo somiglia a uno scrittoio?"

“Bene, ora ci divertiamo!” pensò Alice. "Sono contenta che si siano messi a giocare agli indovinelli. Credo di saper rispondere".

"Cioè vuoi dire che credi di poter trovare la risposta giusta?" disse la Lepre Marzolina.
"Precisamente" disse Alice.

[...]

Be', hai risolto l'indovinello?" disse il Cappellaio rivolto nuovamente ad Alice.
"No, mi arrendo", rispose Alice. "Qual è la soluzione?"
"Non ne ho la minima idea", disse il Cappellaio.
"Nemmeno io", disse la lepre marzolina.

Alice sospirò, stanca. "Secondo me potreste impiegare meglio il vostro tempo", disse, "invece di sprecarlo con indovinelli senza risposta."

Lewis Carroll,
Alice nel Paese delle Meraviglie





L’indovinello del gelataio!

GelataioHo pensato che nella raccolta di giochi di logica e indovinelli ne mancasse uno sul gelato; data la torrida estate spero possa rinfrescarvi un po' le idee. ;-)

Algido Algidelli noto gelataio itinerante di Firenze, offre ai suoi clienti la possibilità di acquistare un cono di gelato con due palline di gelato da scegliere tra 10 diversi gusti.

Quanti gelati ha venduto il giorno di Ferragosto se ogni cono di gelato era composto da 2 palline di gusti diversi?


Il quadrato magico 5x5

Ecco un gioco matematico da fare con carta e penna, magari sotto l'ombrellone. Il gioco consiste nell'inserire in una griglia formata da 25 caselle (5 righe e 5 colonne) i numeri interi positivi che vanno da 1 a 25 in modo tale che la somma dei numeri su ciascuna riga, ciascuna colonna e di entrambe le diagonali sia uguale a 65.


Un aiutino? (il numero che va al centro è un numero primo)

Se vi è piaciuto questo quadrato magico potete provare anche il ben più magico quadrato magico 10x10!

5 modi per migliorare la creatività

Creatività

E’ risaputo che invecchiando tendiamo a perdere di creatività poiché la parte razionale del nostro cervello diventa predominante. Tempo fa ero in crisi creativa così mi misi a cercare un metodo per farla tornare così trovai diverso materiale che spiegava come migliorare la creatività.


1. Stupisci la tua mente :-O
Fai una lista delle idee più bizzarre, ridicole, scandalose, divertenti, folli che ti passano per la mente. Non fermarti alle idee che gli altri considerano 'normali' o 'ragionevoli' o peggio 'logiche'. Le idee migliori e più creative, spesso derivano da altre idee più sciocche e strampalate. Mentre sei in stato creativo scrivi tutto ciò che salta fuori dal ‘cappello‘ senza preoccuparti se ha senso oppure no.

2. Lavora sulla quantità ^_^
Niente è da buttare, scrivi tutto ma proprio tutto quello che ti passa per la mente. E’ normale che all’inizio le idee che vengono non siano né originali né belle. Le perle verranno col tempo. ;-)
Avere una grande lista di idee permette di avere più scelta su quali rielaborare o combinare tra loro. Non sempre creatività significa creare qualcosa di 'nuovo' la maggior parte di volte significa creare qualcosa di nuovo da qualcosa che già esiste; migliorando o combinando più idee.

3. Gioca!!!
Un atteggiamento rilassato e giocoso stimola la creatività. La creatività fluisce meglio quando ci stacchiamo dalla parte razionale di noi. Quando giochiamo con le idee ci stacchiamo dall’essere sempre vigili e attenti e soprattutto adulti. Gioca come un bambino!

4. Convinciti che a tutto c’è una soluzione!!
Una visione ottimistica del mondo porta sempre delle soluzioni non importa quanto sia 'impossibile' il problema. Se proprio non si trova la soluzione al problema può capitare che ci sia bisogno di ridefinire il problema stesso ma si può benissimo provare a cercare soluzioni più assurde. Coltiva la continua ricerca di soluzioni e alternative.

5. Molla la paura di sbagliare (il consiglio più utile, credimi!)
Non aspettarti che il risultato sia perfetto o ‘universalmente accettato’ dopo il primo tentativo. Conosci la storia di Edison? Prima di trovare il materiale per fare il filamento della lampadina fece quasi 2000 tentativi. La paura di sbagliare è tra i peggiori nemici della creatività (ma anche di altro). Ricorda che ogni volta che non riesci nel tuo intento hai imparato un modo per non fare quella cosa. ;-)

Sbagliare non è né piacevole né simpatico ma non fare nulla non porta a nulla!




Il paradosso dell’avvocato

AvvocatoUna storia di Cicerone narra che Protagora avesse insegnato legge a Evatlo, un ragazzo intelligente ma che non poteva pagarsi gli insegnamenti del filosofo.

I due si accordarono così: appena Evatlo avesse vinto la sua prima causa legale avrebbe onorato Protagora.

Però terminati gli studi Evatlo abbandonò la carriera di avvocato per darsi alla politica. Protagora, irritato sollecitò ripetutamente Evatlo al pagamento ma egli rispose che come da accordi avrebbe dovuto pagarlo non appena avesse vinto la sua prima causa e questo ancora non era accaduto.

Furibondo Protagora trascinò il su ex allievo in giudizio con l'intento di fargli mantenere la promessa. Il ragazzo sicuro di aver ragione decise di difendersi da solo.

Il ragionamento di Protagora:
  1. se Evatlo avesse vinto, avrebbe dovuto pagarlo in base all'accordo, perché si sarebbe verificata la condizione di aver vinto la sua prima causa
  2. se Evatlo avesse perso, avrebbe dovuto pagarlo comunque per effetto della sentenza

Il ragionamento di Evatlo:
  1. se Evatlo avesse vinto, non avrebbe dovuto pagare Protagora per effetto della sentenza
  2. se Evatlo avesse perso, non avrebbe dovuto pagare Protagora perché non si sarebbe verificata la condizione di aver vinto la sua prima causa

Chi ha ragione? Evatlo o Protagora?




Spot Samsung: 10 illusioni ottiche in 2 minuti!

Per il ciclo le illusioni che ingannano la mente, dopo la scala di Escher mostrata qualche tempo fa oggi vi propongo un video prodotto da Samsung nel 2008 per promuovere la nuova serie di telefonini Soul.

Questo spot della durata di soli 2 minuti, nel quale vengono fatti vedere 10 "trucchi" utilizzati dagli illusionisti con tanto di soluzione!





Dipendenza dai giochi online

Videogame
“Ciao Ale, vieni al pub stasera?”
“Sì più tardi, tra poco tornano le truppe dal raid, gli faccio rifare un giro.”

“Io invece ho un attacco in corso, arriva tra tre ore, ci vediamo giù però rientro a casa po' prima”

I due si videro per il tempo di un “Ciao”.

I giochi online

Qualche anno fa giocai a Travian questo gioco, uno dei più famosi e riusciti giochi online, mi piacque talmente tanto che per qualche settimana, inconsapevolmente programmai la mia vita quasi in funzione dei tempi del gioco. C'era una attacco da evitare alla tal ora, un edificio da costruire all'altra, rinforzi da mandare tra due ore precise.

Eravamo "sempre" online
Migliaia di persone che giocavano contemporaneamente con me mostravano i miei stessi segni di dipendenza e c'era chi andava addirittura oltre. Metteva la sveglia in mezzo alla notte, per attaccare di sorpresa o per vedere le conseguenze di un attacco avversario. Ma tutti prima di andare a letto davamo un'occhiata al nostro villaggio e si metteva in produzione magari qualche ariete o qualche catapulta.

Ma la dipendenza in cosa consiste?
Diverse ricerche hanno dimostrato che la dipendenza da videogiochi è un vero è proprio disturbo ossessivo compulsivo, molto simile a quello dei giochi d'azzardo ma anche a quello della dipendenza da web o da sesso virtuale.

Anche se nella gran parte dei casi i dipendenti dal gioco online hanno alla base delle psicopatologie pregresse: difficoltà comunicativo-relazionali o tendenze alla depressione. Per le quali i videogiochi o i giochi online diventano un comodo rifugio per sfuggire alle problematiche esistenziali.

Però c'è da tenere presente che la linea che separa dipendenza da gioco online dalla passione è davvero molto sottile, tant'è che i produttori di giochi online tendono a utilizzare dei meccanismi che favoriscono i giocatori che passano più tempo a giocare facendo pendere l'ago della bilancia più verso la dipendenza che non ad una sana passione.

Un caso
In Corea del Sud il fenomeno della dipendenza dai videogiochi online è stato considerato talmente grave che il Governo Coreano ha imposto il blocco notturno della connessione a internet ai minorenni e obbligato i gestori video-ludici a introdurre meccanismi di penalizzazione dopo un certo numero di ore passate davanti al gioco.

Spezziamo una lancia a favore?
Parlo per esperienza personale, trovo che questi giochi oltre a essere molto divertenti favoriscano la socializzazione e la propensione al lavoro di squadra, ma restano giocabili solo per quelle persone che hanno tanto tempo a disposizione e che hanno la consapevolezza che esistono tante altre cose da fare.




Daydreaming: chi sogna a occhi aperti è più creativo

sognare occhi apertiA voi è mai capitato di sognare a occhi aperti?

Magari mentre il professore di matematica scriveva strani segni sulla lavagna, la nostra mente vagava fuori dalla finestra dolcemente cullata dai raggi di sole.

Finché un URLO non ci faceva tornare all'ordine!

Fin dai tempi dei tempi e soprattutto da quelli di Freud sognare ad occhi aperti è stato considerato sintomo di scarsa capacità ed efficienza menatale ma da una ricerca dell'Università della California condotta da Jonathan Schooler e Jonathan Smallwood è emerso che una mente “vagabonda” risulta essere più creativa e soprattutto più resistente allo stress e indice di una mente sana.

Tutto ciò che di artistico o di geniale è stato prodotto fino ad oggi, che sia un opera d'arte o un'invenzione è frutto di quella parte del nostro cervello che divaga e fugge dalla realtà.

Il daydreaming - sognare a occhi aperti - può variare da un 30% ad un 75% del nostro tempo, dipende da quello che stiamo facendo ad esempio se stiamo aspettando un treno è probabile che la nostra mente stia per molto tempo tra le nuvole a costrire castelli nel senso positivo ma anche seghe mentali. ;-)

E' come se fossimo dotati di un doppio cervello sostiene Kalina Christoff della University of British Columbia; uno più imprevedibile in grado di generare pensieri creativi e l'altro in grado di concentrarsi e mantenere l'attenzione su uno scopo, sul lavoro da portare a termine.

Se vuoi valutare il tuo livello di attenzione prova a fare il test di Stroop inoltre potrebbe interessarti l'articolo sulla capacità di fare più cose contemporaneamente.




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