I 36 ufficiali e il problema impossibile

Leonardo Eulero (1707-1783) - già incontrato nel problema dei 7 ponti di Königsberg - si cimentò con un altro rompicapo: i "36 ufficiali".

Ufficiali






I 36 ufficiali

E' possibile disporre su una piazza quadrata 36 ufficiali, provenienti a  6 a 6 da 6 diversi reggimenti ed aventi, in ognuno di essi, 6 gradi militari differenti, in 6 righe e in 6 colonne di 6 ufficiali ciascuna, in modo tale che in ogni riga e in ogni colonna ci sia un ufficiale di ogni reggimento e di ogni grado?

10 commenti:

  1. manca una gamba.......

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  2. Consideriamo gli ufficiali 1,2,3,4,5,6 a sceconda da dove vengono:

    1 6 5 4 3 2
    2 1 6 5 4 3
    3 2 1 6 5 4
    4 3 2 1 6 5
    5 4 3 2 1 6
    6 5 4 3 2 1

    In questo modo ne in riga ne in colonna appaiono numeri uguali, ossia ufficiali della stessa nazione...
    Marco

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  3. Di fatto ho incontrato indovinelli in questo sito ben peggiori.
    Comunque ho risolto l'indovinello in maniera più visiva del utente anonimo qui sopra semplicemente pensandoli in diagonale cosi che non ce ne fossero due uguali ne in riga che in colonna.
    Rasputin100

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  4. siete sicuri che si possa risolvere con le diagonali? l'indovinello chide di disporli per provenienza e per grado quindi dovrebbe risultare una griglia di numeri a 2 cifre ;
    correggetemi se sbaglio ma mi sembra inoltre che cambiando da 6 ad altri numeri (io per ora ho provato con numeri più piccoli (es una griglia 1x1 si può risolvere , una 2x2 no ,un 3x3 sì un 4x4 no un 5x5 sì))si noti che si possono risolvere solo i casi dispari di questo enigma ma non quelli pari
    (ho capito male ualcosa ? )

    GL

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  5. scusate la mia insistenza ma ancora non mi torna il sistema delle diagonali.
    il problema dà 36 soldati da disporre in una piazza ; trattiamo ogni soldato come numeri a due cifre(ad esempio la prima cifra indica la provenienza e la seconda indica il rango):11,12,13,14,15,16,21,22...fino a 65, 66 ; ogni coppia si ripete 1 una sola volta quindi nella tabella potrò disporre al massimo 1 solo soldato contrassegnato con 11 , un solo soldato contrassegnato con 12 ecc ecc;
    supponiamo di riempire la tabella come hanno fatto altri nei post precedenti :

    1 6 5 4 3 2
    2 1 6 5 4 3
    3 2 1 6 5 4
    4 3 2 1 6 5
    5 4 3 2 1 6
    6 5 4 3 2 1

    questa pu rappresentare i ranghi dei soldati ; ora si deve provare a completare la tabella con la provenienza ; quando si prova a fare ciò ci si trova di fronte al problema di o dover utilizzare due volte lo stesso soldato o di dover mettere sulla stessa riga o colonna due soldati con stessa provenienza cosa che il problema non consente.

    ( domanda perchè è scritto come titolo dell' indovinello " il problema impossibile" ? , è risolvibile? )

    GL

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  6. dal mio punto di vista non dice che ci sono 36 militari sulla piazza ma chiede se possibile mettere 36 militari provenienti a 6 a 6 quindi questi sono i primi 6 gli altri si disporranno in seguito :-)

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  7. Non si puo risolvere. Parlando matematicamente, servono due quadrati latini ortogonali. Ma ciò è impossibile

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  8. Se si guarda da un altro punto di vista, le righe diventano colonne.

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  9. A 3 Dimensioni... :)

    Chris

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