Problema - 7 ponti di Konisberg

Ponti KonisbergLa città di Konisberg (ora Kalingrad) facente parte della Prussia orientale nota per aver dato i natali al filosofo Immanuel Kant fu oggetto di un rompicapo matematico ispirato ad una situazione reale risolto dal matematico svizzero Leonardo Eulero creando un nuovo ramo della matematica la teoria dei grafi.

La città di Konisberg è percorsa dal fiume Pregel e dai suoi affluenti che oltre a dividere la città in due parti formano due grandi isole.

Per collegare le due isole tra loro e con la terra ferma sono stati costruiti 7 ponti.

Esiste la possibilità di seguire un percorso che attraversa ogni ponte una sola volta in modo da ritornare al punto di partenza?


Potete aiutarvi con la mappa sottostante della città ai tempi di Eulero e guardando il rompicapo della busta.







6 commenti:

  1. Non esiste la soluzione, perchè entrambe le isole hanno un numero dispari di ponti.
    Inoltre, considerando i due lati della terra ferma come altre due isole, si nota che anche queste hanno un numero dispari di ponti.
    Se parto all'interno dell'isola A, sono costretto a finire il mio percorso al suo esterno e viceversa.
    Partendo all'interno di una sola isola (ad esempi l'isola A), mi trovo inizialmente all'esterno delle altre isole ( B, C, D). Quindi alla fine del percorso dovrei trovarmi all'esterno dell'isola A e all'interno dell'isole B, C, D, ma è impossibile trovarsi all'interno di tre isole contemporaneamente.
    Mi scuso per la spiegazione un po' confusa.

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  2. Ciao, hai detto bene i nodi sono di grado dispari.

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  3. luigi_for dice :
    non dice come attraversare i ponti quindi passando per via fiume si puo passare sotto ad ogni ponte 1 volta sola e tornare al punto di partenza

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  4. per me dal momento che non specifica come passare dai ponti l'attraversamento è via fiume si passa una volta sola sotto ogni ponte e si torna al punto di origine

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  5. è possibile attraversare i ponti ma non da sopra ma bensi navigando sotto e tornando al punto di partenza senza ripassare dai precedenti

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