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giovedì 3 giugno 2010

Teoria dei giochi: il dilemma del prigioniero

Nell'articolo precedente ho parlato della "Teoria dei giochi" e di come sia diventata famosa grazie a J. F. Nash. Ora vi presento un classico dei giochi non cooperativi: il dilemma del prigioniero. La soluzione arriva grazie a quello che viene definito l'equilibrio di Nash.

Due uomini sospettati di rapina a mano armata (Marco Neuro e Massimo Sbrago) vengono arrestati dalla polizia. La polizia però non ha prove sufficienti per accusare i due uomini, quindi l'unico modo per incriminarli è quello che confessino il reato.
I due vengono messi in celle diverse, senza avere la possibilità di comunicare tra loro.

Durante l'interrogatorio vengono poste loro le seguenti prospettive:
  1. Se tu confessi e l'altro no, sarai libero ma userò la tua testimonianza per far condannare l'altro. Mentre se tu non confessi e l'altro sì, verrai condannato tu a 7 anni di reclusione e l'altro sarà libero;
  2. Se confesserete entrambi la pena sarà di 6 anni;
  3. Se entrambi non confesserete verrete condannati ad 1 anno.
Potete aiutarvi con questa tabella. (C=Confessa; NC=Non Confessa)

Marco(NC) Marco(C)
Massimo(NC) (1,1) (7,0)
Massimo(C) (0,7) (6,6)

Come si comporteranno i due prigionieri? E perché?


Giochi finiti

Chris.

7 commenti:

Anonimo ha detto...

io nn confesserei....

Anonimo ha detto...

Senza applicare una logica l'esito è scontato, quindi si tratta solo di tirare una monetina in aria e in base alle due deposizioni si troverà un risultato X dovuto alle scelta casuale dei due singoli.

Ma questo non è il caso, qui si deve ragionare con logica, e questo ci conduce ad un facile risultato, in quanto si aprono 3 possibili risultati:
a) entrambi 6 anni
b) entrambi 1 anno
c) uno 7 anni, l'altro 0

Il primo è disastroso per entrambi.
Il secondo è buono per entrambi.
Il terzo è un 50% di possibilità di avere un risultato disastroso (se tu non confessi e l'altro si) o essere libero.

In breve, la logica da seguire è che ciascuno faccia ciò che è meglio per tutti ed il risultato sarà il migliore per tutti, senza sacrificare nessuno.

Si possono cambiare le poste, o il numero di persone ma il risultato non cambierà mai.

Anonimo ha detto...

riflettendoci sopra un altro poco ho notato una interessante terza possibilià.

Diciamo che io utilizzo una logica nella scelta, ma c'è la possibilità che l'altro non lo faccia.

Si apre una interessante quanto completamente diversa questione logica dovuta invece al singolo.

Cosa dovrò fare? e perchè?

Chris. ha detto...

Se ci pensi bene, in fondo ti conviene confessare. Perché è molto probabile che faccia così anche l'altro. Se confessi rischi da 0 a 6, se non confessi rischi da 1 a 7.

Ti fai un anno di meno. :)

Anonimo ha detto...

ESATTO

^__*

Complimenti, la mia idea di mischiare le due teorie è propri questo risultato.

Anonimo ha detto...

ma come conviene che nessuno confessi cosi entrambi faranno solo un anno anche perchè se rischiano di confessare entrambi e si farebbero 6 anni... non confessate nessuno!!

roby ha detto...

cris dipende molto dal rapporto che hai con il complice.....comunque qui e' solo teoria ;p


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