Teoria dei giochi: il dilemma del prigioniero

PrigionieroNell'articolo precedente ho parlato della "Teoria dei giochi" e di come sia diventata famosa grazie a J. F. Nash.

Ora vi presento un classico dei giochi non cooperativi: il dilemma del prigioniero.

La soluzione arriva grazie a quello che viene definito l'equilibrio di Nash; può capitare che la soluzione migliore si possa rivalare la peggiore.

Le soluzioni tendono all'equilibrio.

Grazie a questo gioco si capisce quanto sia vera il famoso aforisma di Albert Eistein:"tutto è relativo".

Dilemma del prigioniero

Due uomini sospettati di rapina a mano armata (Marco Neuro e Massimo Sbrago) vengono arrestati dalla polizia.

La polizia però non ha prove sufficienti per accusare i due uomini, quindi l'unico modo per incriminarli è quello che confessino il reato.

I due vengono messi in celle diverse, senza avere la possibilità di comunicare tra loro.

Durante l'interrogatorio vengono poste loro le seguenti prospettive:
  1. Se tu confessi e l'altro no, sarai libero ma userò la tua testimonianza per far condannare l'altro. Mentre se tu non confessi e l'altro sì, verrai condannato tu a 7 anni di reclusione e l'altro sarà libero;
  2. Se confesserete entrambi la pena sarà di 6 anni;
  3. Se entrambi non confesserete verrete condannati ad 1 anno.
Potete aiutarvi con questa tabella. (C=Confessa; NC=Non Confessa)

Marco(NC) Marco(C)
Massimo(NC) (1,1) (7,0)
Massimo(C) (0,7) (6,6)

Come si comporteranno i due prigionieri? E perché?




10 commenti:

  1. io nn confesserei....

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  2. Senza applicare una logica l'esito è scontato, quindi si tratta solo di tirare una monetina in aria e in base alle due deposizioni si troverà un risultato X dovuto alle scelta casuale dei due singoli.

    Ma questo non è il caso, qui si deve ragionare con logica, e questo ci conduce ad un facile risultato, in quanto si aprono 3 possibili risultati:
    a) entrambi 6 anni
    b) entrambi 1 anno
    c) uno 7 anni, l'altro 0

    Il primo è disastroso per entrambi.
    Il secondo è buono per entrambi.
    Il terzo è un 50% di possibilità di avere un risultato disastroso (se tu non confessi e l'altro si) o essere libero.

    In breve, la logica da seguire è che ciascuno faccia ciò che è meglio per tutti ed il risultato sarà il migliore per tutti, senza sacrificare nessuno.

    Si possono cambiare le poste, o il numero di persone ma il risultato non cambierà mai.

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  3. riflettendoci sopra un altro poco ho notato una interessante terza possibilià.

    Diciamo che io utilizzo una logica nella scelta, ma c'è la possibilità che l'altro non lo faccia.

    Si apre una interessante quanto completamente diversa questione logica dovuta invece al singolo.

    Cosa dovrò fare? e perchè?

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  4. Se ci pensi bene, in fondo ti conviene confessare. Perché è molto probabile che faccia così anche l'altro. Se confessi rischi da 0 a 6, se non confessi rischi da 1 a 7.

    Ti fai un anno di meno. :)

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  5. ESATTO

    ^__*

    Complimenti, la mia idea di mischiare le due teorie è propri questo risultato.

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  6. ma come conviene che nessuno confessi cosi entrambi faranno solo un anno anche perchè se rischiano di confessare entrambi e si farebbero 6 anni... non confessate nessuno!!

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  7. cris dipende molto dal rapporto che hai con il complice.....comunque qui e' solo teoria ;p

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  8. Andrij Locarno3 marzo 2016 15:37

    A mio parere, secondo le clausole espresse sopra,ai carcerati converrebbe fare questo:
    Non confessare entrambi e farsi un anno in prigione. Questo perché i due carcerati penseranno che:"Poiché egoisticamente sembrerebbe meglio confessare, se l'altro confessa e ha fatto il mio stesso ragionamento per il quale anch'io ho confesserei allora ci facciamo sei anni. Dato che lo conosco e in prigione vogliamo stare poco, piuttosto che far fare a uno di noi sette anni di prigione, meglio non confessare e fare solo un anno in prigione".
    Se entrambi fanno questo ragionamento allora possono raggirare il tranello teso dalla polizia che è il seguente: io presento l'opzione di confessare come la migliore così, dato che non possono comunicare tra loro, penseranno che se uno confessa non vada in prigione, ma a questo punto confesseranno entrambi perché non possono sapere se l'altro confessa o no e per salvarsi non possono far altro che questo

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  9. Andrij Locarno4 marzo 2016 15:31

    Errore madornale di grammatica:se uno confessa non vada... correggo
    Se uno confessasse non andrebbe

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  10. Non importa che tipo di ragionamento facciano i due prigionieri, se utilizziamo solo i dati che abbiamo sappiamo che entrambi hanno vissuto la stessa situazione iniziale, sono stati accusati entrambi allo stesso modo ed ad entrambi è stata posta la stessa domanda quindi è ragionevole pensare che arriveranno alla stessa conclusione. Quindi sapendo che daranno la stessa risposta ci sono solo 2 possibilità:

    -entrambi confessano (6 anni ciascuno)
    -entrambi non confessano (1 anno ciascuno)

    è chiaro quale delle due sia più vantaggiosa.

    Ovviamente nella realtà dei fatti la scelta dipenderebbe dalle loro personalità e dal rapporto che hanno, ma non conoscendoli non possiamo basarci su questo per fare la nostra scelta

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