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Dimostrazione matematica: 2 = 1. Spiegazione

Quando ero a scuola ogni volta che svolgevo un esercizio di algebra non mi tornavano i conti adesso so perché! Quindi per il ciclo "nulla è ciò che sembra" ho pensato di condividere con voi questa illuminante e giocosa dimostrazione del perché 2 è uguale a 1.;-)


Fissiamo la tesi: 2 = 1.

E le ipotesi a = 1 e b = 1.

Ne segue che a = b.


La matematica mi consente di moltiplicare e dividere ciascun membro dell'equazione per la stessa quantità, senza alterarne la natura. Moltiplico per 'a' entrambi i membri.


Quindi: a^2=ab.
(a^2 leggesi a al quadrato)


Inoltre posso sommare o sottrarre a ciascun membro dell'equazione la stessa quantità, senza alterarne la natura. Sottraggo 'b^2' da entrambi i membri.


Quindi: a^2 – b^2 = ab – b^2.


Secondo le regole basilari dell'algebra e dell'aritmetica, semplifico i miei termini, tramite i prodotti notevoli al primo membro o il raccoglimento di un fattore al secondo.


Ricordo che a^2 – b^2 = (a+b)(a-b).

Quindi: (a+b)(a-b) = b (a-b).


Sopra abbiamo affermato che è consentito dividere o moltiplicare entrambi i membri per la stessa quantità. Divido a destra e a sinistra per '(a-b)'.
Quindi: (a+b)(a-b)/(a-b) = b (a-b)/(a-b).


Quindi (a-b) si annullano
(a+b)(a-b) = b (a-b)

E semplificando: (a+b) = b.


A questo punto guardiamo la nostra ipotesi iniziale a=1 e b=1 e sostituiamo i valori nella nostra equazione.


Quindi: (1+1) = 1.

Ovvero: 2 = 1.


Facile no? Per i più pigri sotto il video ;-)





Ricordate che nulla è ciò che sembra è a volte le cose non appaiono per quello che sono.

10 commenti:

  1. In una equazione non puoi dividere entrambi i membri per zero.
    Ciao, Daniele

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  2. Furbo si dividere entrambi per zero, così hai dimostrato che non sai la matematica. Nel campo dei reali non si può dividere per zero, il limite va a infinito invece

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  3. si invece, come fai ad eliminare (a-b) ?

    :)

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  4. non puoi annullare (a-b) nei due membri xkè sono collegati rispettivamente ad (a+b) e b da moltiplicazioni.

    e poi se davvero sei così sicuro ke 2=1 allora xkè non mostri questa dimostrazione a qualche matematico

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  5. Risulta così in quanto non è stato rispettato il campo di esistenza (dominio); nell'ultimo passaggio se dividiamo per (a-b) dobbiamo assicurarci che (a-b) sia diverso da 0 per rispettare il dominio nel campo dei reali; se andiamo a risolvere (a-b) diverso da 0 otterremmo che per dividere per (a-b) dobbiamo avere a diverso da b; ma inizialmente abbiamo fissato che a= 1 e b=1 quindi a=b; quindi l'equazione non è risolvibile dividendo per (a-b) con a=b.

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  6. veramente scritta com è scritta non dmostri che 1=2 ma che 1=0 pechè alla fine è cosi:(a+b)=b
    a=b-b allora a=0 allora 1=0
    La dimostrazione è sbagliata facendola nel modo giusto viene che 1=1
    è giusta fino a (a+b)(a-b)=-b(a+b) poi si procede cosi dividi per (ab) e hai
    [(a+b)(a-b)]/ab=[-b(a+b)]/ab
    che diventa
    [a+b a-b ]/ab=(a-b)/a
    facciamo il minimo comune multiplo e ho
    (a al quadrato -2b al quadrato)/ab=-ab/ab quindi ho
    (a al quadrato-2b al quadrato=-1
    moltiplico entrambi i membri per ab e ho
    (a al quadrato -2b al quadrato=-ab
    sostituisco i numeri e ho 1-2=-1 QUINDI 1=1

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  7. Ogni quesito, ogni ipotesi può essere vera. Basta trovare una legge che faccia in modo che sia giusta. 1=2 x la legge matematica è assolutamente falsa (non c'è nessun modo x affermare il contrario), ma noi possiamo trovare una legge quanto piu complicata possibile affinché l uguaglianza sia vera. In questo caso è molto semplice ed è la prima che mi viene in mente. Legge=parole con 3 lettere ---> 1=2 in questo caso l uguaglianza è vera.
    Ciao

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  8. A tutti....e solo la bellezza della matematica...puro divertimento...altro che fb

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  9. 3=1 a dimostrato solo la religione tramite ermetismo...e l esenza di Dio

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  10. per dividere ambo i membri per (a-b) bisogna supporre come condizione di esistenza a diverso da b, una contraddizione alla tesi iniziale

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